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COURS - Biostatistique


Université Pierre et Marie Curie
Biostatistique
PAES - UE4

Responsables : F. Carrat et A. Mallet
Auteurs : F. Carrat, A. Mallet, V. Morice


Biostatistique


SommaireAvant-propos
 Introduction1 La variabilité et l’incertain
 2 La mesure d’une grandeur
  3 La décision dans l’incertain

Chapitre 1 : Statistique(s) et Probabilité(s)

1.1 Statistique
 1.2 Population et échantillon
 1.3 Statistique et probabilité

Chapitre 2 : Rappels mathématiques

2.1 Ensembles, éléments
 2.2 Opérations sur les ensembles
 2.3 Ensembles finis, dénombrables, non dénombrables
 2.4 Ensembles produits
 2.5 Familles d’ensembles
 2.6 Autres rappels mathématiques
 2.6.1 Rappel sur les sommes
 2.6.2 Rappel sur les intégrales

Chapitre 3 : Eléments de calcul des Probabilités

3.1 Introduction
 3.2 Expérience aléatoire, ensemble fondamental et événements
 3.3 Opérations sur les événements
 3.4 Règles du calcul des probabilités
 3.5 Remarque
 3.6 Illustration de quelques ensembles probabilisés

Chapitre 4 : Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes

4.1 Probabilité conditionnelle
 4.2 Théorème de la multiplication
 4.3 Diagramme en arbre
 4.4 Théorème de Bayes
 4.5 Indépendance entre événements
 4.6 Indépendance, inclusion et exclusion de deux événements

Chapitre 5 : Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

5.1 Introduction
 5.3 Estimation des paramètres de l’évaluation
 5.3.1 Un échantillon représentatif

Chapitre 6 : Variables aléatoires

6.1 Définition d’une variable aléatoire
 6.2 Variables aléatoires finies
 6.3 Variables infinies dénombrables (hors programme)
 6.4 Variables aléatoires continues
 6.5 Extension de la notion de variable aléatoire

Chapitre 7 : Exemples de distributions

7.1 Lois discrètes
 7.2 Lois continues

Chapitre 8 : Statistiques descriptives

8.1 Rappels et compléments
 8.2 Représentation complète d’une série d’expériences
 8.3 Représentation simplifiée d’une série d’expériences
 8.4 Reformulation de la moyenne et de la variance observées
 8.5 Cas particulier d’une variable à deux modalités - Proportion
 8.6 Conclusion : la variable aléatoire moyenne arithmétique
 Résumé du chapitre

Chapitre 9 : Fluctuations de la moyenne observée : la variable aléatoire moyenne arithmétique

9.1 Première propriété de la variable aléatoire moyenne arithmétique
 9.2 Seconde propriété de la variable aléatoire moyenne arithmétique : le théorème
central limite
 9.3 Etude de la distribution normale (rappel)
 9.4 Application du théorème central limite. Intervalle de Pari (I. P.)
 Résumé du chapitre

Chapitre 10 : Estimation - Intervalle de confiance

10.1 Introduction
 10.2 Estimation ponctuelle
 10.3 Estimation par intervalle - Intervalle de confiance
 10.3.1 Exemple d’une proportion

Chapitre 11 : Les tests d’hypothèses. Principes

11.1 Un exemple concret (emprunté à Schwartz)
 11.2 Principe général des tests d’hypothèses
 11.3 Rappels et précisions
 Résumé du chapitre

Chapitre 12 : Quelques tests usuels

12.1 Tests concernant des variables de Bernoulli
 12.2 Tests concernant des variables quantitatives
 Résumé du chapitre

Chapitre 13 : Tests concernant des variables qualitatives

13.1 Comparaison d’une répartition observée à une répartition donnée ou test du χ2
d’ajustement
 13.2 Comparaison de plusieurs répartitions observées ou test du χ2 d’homogénéité
 13.3 Test d’indépendance entre deux variables qualitatives
 Résumé du chapitre

Chapitre 14 : Liaison entre deux variables continues : notion de corrélation

14.1 Introduction
 14.2 Abord du problème
 14.3 Un indicateur de covariation : le coefficient de corrélation
 14.4 Le coefficient de corrélation « vrai »
 14.5 Test d’égalité du coefficient de corrélation « vrai » ρ à 0
 Résumé du chapitre

Chapitre 15 : Méthodologie des études épidémiologiques

15.1 La causalité
 15.2 Démarche expérimentale et démarche d’observation
 15.3 Les essais randomisés
 15.4 Les études d’observation
 15.4.1 Cohortes - Cas-témoins et études transversales
 15.4.2 Etudes prospectives et rétrospectives
 15.4.3 Données longitudinales
 15.4.4 En pratique
 15.5 Mesures d’association utilisées en épidémiologie
 Résumé du chapitre

 Annexe A : Tables statistiques

A.1 TABLE DE LA VARIABLE NORMALE REDUITE Z
 A.2 TABLE DU TEST DE WILCOXON
 A.3 TABLE DU TEST DE MANN-WHITNEY-WILCOXON
 A.4 TABLE DE χ2
 A.5 TABLE DU COEFFICIENT DE CORRELATION
 A.6 TABLE DU t DE STUDENT



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Ditulis oleh: younes younes - dimanche 22 juillet 2012

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