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lien entre Physique Statistique et Theorie des Champs



I TRANSITIONS DE PHASES ET LIMITE CONTINUE

A INTRODUCTION
Le mod ele d Ising
Comment d etecter une transition de phase
 Pourquoi le probl eme est il di cile

B NOTION DE LIMITE CONTINUE MARCHE ALEATOIRE SUR LE RÉSEAU

C LE MODELE D ISING EN DIMENSION

D PERSPECTIVES

II PHENOMENES CRITIQUES ET THEORIE DES CHAMP SUR LE RESEAU

A RETOUR AU MODELE D ISING
Le mod ele de spins coupl es
Équivalence avec un mod ele de spins ind ependants coupl es a un bruit gaussien
Équations du mouvement

B CHAMP MOYEN ET CORRECTIONS
Champ moyen
Premières corrections

C REGLES DE FEYNMAN

D INTERPRETATION PHYSIQUE DANS LE CAS HOMOGENE
Exposants du champ moyen
Premières corrections

E LE MODELE SIGMA NON LINEAIRE
Le modele
Équivalence avec un modèle de spins gaussien
La solution a champ magn etique nul

F PASSAGE A LA LIMITE CONTINUE
  Considérations naïves
 Le groupe de renormalisation

III THEORIE DES CHAMPS CONTINUE
A REGLES DE FEYNMAN
 R egles de Feynman dans l espace des impulsions cas discret
 R egles de Feynman dans l espace des impulsions cas continu

B DIVERGENCE DES DIAGRAMMES DE FEYNMAN ET COMPTAGE DES PUISSANCES
 Quelques consid erations sur G2
 Le r ole des fonctions1 PI
Le comptage de puissances

C QUELQUES METHODES DE RÉGULARISATION
Le réseau
La m ethode du temps propre
La régularisation zêta
La r egularisation dimensionnelle

D CALCULS EXPLICITES DE DIAGRAMMES REGULARISES
La théorie a une boucle 4
La théorie φ3 a une boucle en dimension 6
La théorie φ4 de masse nulle a deux boucles en dimension 4

E INTRODUCTION A LA RENORMALISATION DE φ4 EN DIMENSION 4
Renormalisation de φ4 a une boucle
Prescriptions de renormalisation
Renormalisation de φ4 de masse nulle a deux boucles
 Équations de groupe de renormalisation



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Ditulis oleh: younes younes - jeudi 19 juillet 2012

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