Télécharger gratuitement des cours libres dans toutes les disciplines scientifiques

COURS - Mesure et Intégration


Université de Rennes 2
Licence MASS 3
Arnaud Guyader

Table des matières



1 L’intégrale de Riemann  

1.1 Sommes de Darboux .
1.2 Critères d’intégrabilité .
1.3 Exemples de fonctions intégrables .
1.4 Structure de l’ensemble des fonctions intégrables .
1.5 Intégrale et primitive .
1.6 Calculs d’intégrales .
1.7 Fonctions à valeurs complexes .
1.8 Intégrales généralisées .
1.8.1 Définitions et premiers résultats .
1.8.2 Intégrales généralisées des fonctions positives .
1.8.3 Les grands théorèmes .
1.8.4 Intégrales doublement généralisées .
1.9 Intégration numérique .
1.9.1 Méthode des rectangles .
1.9.2 Méthode des trapèzes .
1.9.3 Méthode de Simpson .
1.10 Exercices .  

2 Mesures  

2.1 L’idée de Lebesgue .
2.2 La longueur comme une mesure .
2.3 Définition axiomatique d’une mesure .
2.4 Prolongement d’une mesure .
2.5 Mesure de Lebesgue .
2.6 Mesures de probabilité sur la droite réelle .
2.7 Exercices .  

3 L’intégrale de Lebesgue  

3.1 Fonctions mesurables .
3.2 Intégration des fonctions simples positives .
3.3 Intégration des fonctions mesurables positives .
3.4 Intégration des fonctions de signe quelconque .
3.5 Lien avec l’intégrale de Riemann .
3.6 Applications .
3.6.1 Le problème des primitives .
3.6.2 Fonction définie par une intégrale .
3.6.3 Séries numériques .
3.6.4 Fondements des probabilités .
3.7 Exercices .  

Anda baru saja membaca artikel yang berkategori Cours de Mathématiques dengan judul COURS - Mesure et Intégration. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL http://cours-scientifiques-libres.blogspot.com/2012/09/cours-mesure-et-integration.html. Terima kasih!
Ditulis oleh: younes younes - lundi 17 septembre 2012

Belum ada komentar untuk "COURS - Mesure et Intégration"

Enregistrer un commentaire