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COURS - Energie vibratoire : Bases pour le calcul des densités d'énergie et des intensités

Energie vibratoire
Dr. rer. nat. habil. Waldemar Maysenhölder
Fraunhofer-Institut für Bauphysik (IBP) .


Après que deux conférences internationales (en 1990 et en 1993 à Senlis, France) aient été consacrées aux aspects énergétiques des champs vibratoires, il apparaît opportun de résumer dans une monographie les bases théoriques de cette partie de l'acoustique. Contrairement aux milieux 
fluides, pour lesquels la technique de mesure de l'intensité est mûre, la 
propagation et la dissipation de l'énergie vibratoire dans les solides posent 
des difficultés bien plus grandes. Cela vient du fait que les champs 
vibratoires ne peuvent être mesurés qu'en surface et qu’ils sont par nature 
plus compliqués en raison de la raideur en cisaillement (au lieu d’une 
simple valeur scalaire de pression, le tenseur des contraintes comporte 
alors six composantes indépendantes !). La description de l’intensité 
vibratoire nécessite plus d'informations, alors que les possibilités de 
mesure sont dans le même temps réduites. Toutefois, cette lacune peut 
souvent être comblée par des modèles et des calculs théoriques. Pour 
l’étude des transferts d'énergie, la théorie est non seulement essentielle 

pour la compréhension physique des problèmes vibratoires, mais constitueaussi un outil indispensable pour développer les méthodes de mesure de l'intensité. Ce qui peut être obtenu par une mesure simple dans les fluides 
exige, dans les solides, de combiner avec soin la mesure et le calcul. 
Dans une approche énergétique, l’objectif est généralement de 
progresser dans la lutte contre le bruit généré par les vibrations en étudiant 
les transferts d’énergie. La présente monographie est une contribution en 
ce sens. Elle fait un pas, à partir de bases simples, en décrivant l'état actuel 
des connaissances, pour la recherche et le développement aussi bien que 
pour l'enseignement (même si des connaissances élémentaires en
élastodynamique facilitent l'entrée en matière). On ne fait cependant pas le 
tour de la question ; cette présentation n’est pas exhaustive. De 
nombreuses questions, qui restent encore ouvertes, sont introduites dans 
les différents chapitres et devraient inciter à continuer et approfondir le 
travail initié ici.

Table des matières
1. Introduction 

2. Formulations générales 

2.1. Equations de base de l’élastodynamique [2.1-8] 
2.2. Représentation complexe des champs vibratoires en régime harmonique 
2.3. Intensité réactive de structure 
2.4. Principe de Rayleigh  
2.5. Transfert énergétique et vitesse de groupe 
2.6. Transfert de quantité de mouvement (impulsion)  
2.7. Superposition des champs vibratoires  

3. Milieux homogènes isotropes  

3.1. Milieux infinis  
3.2. Milieux délimités par une surface libre plane  
3.3. Plaques  
3.3.1. Ondes de cisaillement  
3.3.2. Ondes de Lamb  
3.3.3. Intensité conventionnelle des ondes de flexion 
3.4. Poutres 
3.5. Coques 

4. Milieux homogènes anisotropes  

4.1. Milieux infinis 
4.2. Milieux finis 

5. Milieux hétérogènes de structure périodique 

5.1. Equations de base pour les milieux périodiques localement isotropes 
5.2. Approximation aux basses fréquences  
5.2.1. Solution générale pour des milieux linéaires  
5.2.2. Exemples unidimensionnels 
5.2.3. Exemple bidimensionnel 
5.3. Equations de base pour une anisotropie quelconque 

6. Milieux hétérogènes de structure non périodique 

6.1. Milieux stratifiés  
6.2. Matériaux désordonnés  

7. Applications 

8. Résumé  
Annexe A  
Annexe B 
Annexe C 
Annexe D 
Annexe E 
Bibliographie  
Index des noms propres  

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Ditulis oleh: younes younes - mercredi 21 novembre 2012

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