Télécharger gratuitement des cours libres dans toutes les disciplines scientifiques

COURS - Équations générales des milieux continus

milieux continus
Jean Garrigues

Ecole Centrale de Marseille

Pôle de l'Etoile Technopôle de Château-Gombert 38, rue Frédéric Joliot-Curie 13451 MARSEILLE Cedex 20

France

Table des matières

1 Concepts fondamentaux  

1.1 Les domaines de milieux continus 
1.1.1 Domaine matériel  
1.1.2 Domaine géométrique 
1.1.3 Comparaison entre les deux types de domaines 
1.2 Grandeurs physiques extensives 
1.2.1 Application à un domaine matériel 
1.2.2 Application à un domaine géométrique 
1.3 Rappel : dérivées temporelles d’intégrales à bord variables 
1.4 Dérivée temporelle d’une grandeur extensive sur un domaine matériel  
1.5 Dérivée temporelle d’une grandeur extensive sur un domaine géométrique 
1.6 Rappel : lemme fondamental  
1.7 Convention de notation  
1.8 En bref 

2 Conservation de la masse  

2.1 Concept de masse 
2.2 Principe de la conservation de la masse  
2.3 Forme locale du principe de la conservation de la masse 
2.4 Bilan de masse pour un domaine géométrique 
2.5 Densités massiques 
2.6 En bref 

3 Principe fondamental de la dynamique 

3.1 Rappel de mécanique générale 
3.1.1 Observateurs galiléens  
3.1.2 Rappel des théorèmes généraux  
3.2 Application aux domaines matériels  
3.2.1 Efforts extérieurs sur un domaine matériel  
3.2.2 Efforts intérieurs dans un milieu continu  
3.2.3 Existence du tenseur des contraintes 
3.2.4 Définitions et notations  
3.2.5 Conditions aux limites en contrainte sur les frontières  
3.3 Théorèmes généraux de la dynamique pour un domaine matériel  
3.3.1 Théorème de la résultante dynamique sur un domaine matériel  
3.3.2 Théorème du moment dynamique sur un domaine matériel  
3.3.3 Théorème de la puissance cinétique sur un domaine matériel  
3.4 Forme locale des théorèmes généraux  
3.4.1 Équation de mouvement 
3.4.2 Symétrie du tenseur des contraintes de Cauchy  
3.4.3 Puissance volumique des efforts intérieurs  
3.5 Théorèmes généraux pour les domaines géométriques 
3.5.1 Bilan de quantité de mouvement sur un domaine géométrique 3.5.2 Bilan de moment cinétique sur un domaine géométrique  
3.5.3 Bilan d’énergie cinétique sur un domaine géométrique 
3.6 Formulation intégrale des équations de mouvement  
3.7 Changements d’observateur 
3.8 En bref 

4 Conservation de l’énergie  

4.1 Concepts de base en thermodynamique  
4.1.1 Variables d’état  
4.1.2 Fonction d’état 
4.1.3 Espace des états  
4.1.4 Évolution thermodynamique  
4.2 Principe de la conservation de l’énergie  
4.2.1 Énoncé classique pour une évolution finie entre deux instants  
4.2.2 Énoncé global instantané 
4.2.3 Conservation de l’énergie pour un domaine matériel de milieu continu 
4.3 Forme locale de la conservation de l’énergie 
4.4 Conservation de l’énergie pour un domaine géométrique  
4.5 Changements d’observateur  
4.6 En bref 

5 Second principe de la thermodynamique  

5.1 Introduction  
5.2 Énoncé classique 
5.3 Énoncé du second principe pour un domaine matériel  
5.4 Forme locale du second principe  
5.5 Second principe pour un domaine géométrique 
5.6 Changements d’observateur  
5.7 Nécessité de l’existence d’une loi de comportement thermique 
5.8 Capacités calorifiques locales dans une évolution  
5.9 En bref 

6 Exemple : le modèle « fluide simple »  

6.1 Définition d’un fluide simple  
6.2 Conséquences du second principe de la thermodynamique  
6.2.1 Relation de Helmholtz  
6.2.2 Loi de comportement mécanique  
6.2.3 Loi de comportement thermique 
6.2.4 Second principe de la thermodynamique pour les fluides simples  
6.3 Fluides simples newtoniens 
6.4 Un exemple de fluide simple : les gaz parfaits  
6.5 Liquides idéaux  
6.6 Liquides simples compressibles et dilatables  
6.6.1 Compressibilité et dilatabilité  
6.6.2 Exemple de modèle simple de liquide compressible et dilatable  
6.7 En bref 
7 Conclusion  
7.1 Le problème de mécanique des milieux continus 
7.2 La résolution 
A Démonstrations  
A.1 Lemme fondamental pour les intégrales de volume 
A.2 Existence du champ tensoriel des contraintes de Cauchy  A.3 Existence du champ vectoriel courant de chaleur  

Anda baru saja membaca artikel yang berkategori Cours de Génie Mécanique / Cours de Physique dengan judul COURS - Équations générales des milieux continus. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL http://cours-scientifiques-libres.blogspot.com/2012/11/cours-equations-generales-des-milieux.html. Terima kasih!
Ditulis oleh: younes younes - mardi 20 novembre 2012

1 Komentar untuk "COURS - Équations générales des milieux continus"

houria ouaziz a dit…

COURS - Équations générales des milieux continus"

Enregistrer un commentaire