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Cours - Systèmes dynamiques polynomiaux


SERGE CANTAT

TABLE DES MATIÈRES

1. Introduction ;

1.1. Dynamique polynomiale ;
1.2. Transformations rationnelles et géométrie complexe ;
1.3. Dynamique et rigidité ;
1.4. Remarques ;
Premier chapitre ;

2. Existence de transformations holomorphes ;

2.1. Endomorphismes et entropie ;
2.2. Fibrations invariantes ;
2.3. Transformations holomorphes des courbes et des surfaces ;
2.4. Existence d’endomorphismes : trois cas particuliers ;

3. Exemples de transformations méromorphes ;

3.1. Les tores, leurs quotients, les exemples de LATTÈS et les exemples de KUMMER ;
3.2. Surfaces K3 et variétés de CALABI-YAU ;
3.3. Surfaces et variétés (presque) rationnelles ;

4. Groupes d’automorphismes ;

4.1. Groupes de difféomorphismes ;
4.2. Automorphismes des variétés complexes compactes ;
4.3. Conjecture de ZIMMER ;
4.4. Le plan affine ;
Second chapitre ;

5. Dynamique ;

5.1. Mesure d’entropie maximale ;
5.2. Transformations cohomologiquement dilatantes ;
5.3. Transformations birationnelles des surfaces ;
5.4. Applications géométriques ;

6. Rigidité ;

6.1. Automorphismes de type ANOSOV ;
6.2. Feuilletages et dynamiques pseudo-ANOSOV des surfaces ;
6.3. Mesure d’entropie maximale lisse ;;
7. Liste des travaux présentés ;
Références ;



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Ditulis oleh: younes younes - samedi 15 décembre 2012

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