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Thèse - Contribution à l’identification, l’estimation et la commande de Moteurs Synchrones à Aimants Permanents (MSAP)

Moteurs Synchrones à Aimants Permanents (MSAP)
ECOLE CENTRALE DE LILLE
Spécialité : Automatique, Génie Informatique, Traitement du Signal et Image .
Romain DELPOUX .

Introduction :

Ce travail de doctorat a été préparé à l’École Centrale de Lille, au sein de l’équipe 
SyNer (Systèmes Non linéaires et à Retards) du Laboratoire d’Automatique, Génie Informatique 
et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8219). Il s’inscrit dans le cadre du projet Non-A 
(Non-Asymptotic estimation for online systems) soutenu par l’INRIA (Institut National 
de Recherche en Informatique et Automatique). Ce travail a été réalisé sous la direction 
de M. Thierry Floquet, Chargé de recherche au CNRS, habilité à diriger des recherches 
au LAGIS.
Les activités de recherche des équipes SyNer et Non-A se situent dans le cadre général 
de l’estimation et de la commande des processus. Elles développent notamment une 
théorie de l’estimation bâtie autour de l’algèbre différentielle et du calcul opérationnel, 
pour une grande part, mais aussi de techniques à grands gains (modes glissants, commutations...).
Ces deux approches conduisent notamment à l’estimation en temps fini. 
Les travaux de cette thèse concernent les systèmes non linéaires plats. En considérant 
cette classe de systèmes, des algorithmes d’identification, d’observation et de commande 
ont été développés. Nous nous sommes alors intéressés à l’application de tels algorithmes 
sur des systèmes électromécaniques tels qu’un palier magnétique et plus particulièrement 
un Moteur Synchrone à Aimants Permanents (MSAP). Les deux bancs d’essais étant disponibles 
au laboratoire, tous les résultats présentés ont été appliqués expérimentalement.
Les MSAP sont largement utilisés dans l’industrie pour le suivi de trajectoires, spécialement
dans les applications de fabrication pour les machines-outils ou encore en robotique. Ce type de machines présentent de nombreux avantages pour les asservissements 
de position et de vitesse (simplicité d’installation, souplesse d’emploi, robustesse, gamme 
de produits très large). Ces moteurs ont une plage de vitesses étendue. Ils ont un couple 
à l’arrêt important, et un bon rendement. De plus, la mise en oeuvre et la commande en 
boucle ouverte est très simple. Cependant, les opérations en boucle ouverte sont limitées 
par la potentielle perte de synchronisme. Le MSAP fonctionne loin des fréquences de résonances 
et pour des trajectoires particulières, sans accélérations élevées.
Afin d’améliorer les performances de tels moteurs, la commande en boucle fermée avec 
un capteur de position ayant une précision suffisante a été introduite. Celle-ci permet de 
remédier aux inconvénients cités ci-dessus. Le modèle du MSAP est un système possédant 
la propriété de platitude, c’est-à-dire que toutes les variables d’états et les entrées 
peuvent être exprimées en fonction des sorties plates et de leurs dérivées successives. Un 
système plat est équivalent à un système linéaire commandable, cette propriété facilitant 
notamment la planification de trajectoire hors ligne. En contre partie, la commande 
en boucle fermée nécessite une bonne connaissance du modèle du moteur [Goeldel 1984] 
et [Engelmann 1995], ainsi que ses paramètres. En présence d’un capteur de position, on 
peut citer les articles de [Blauch 1993], [Kim 2002] et [Nahid Mobarakeh 2001] concernant 
l’identification des paramètres. Dans la littérature, on trouve également différentes lois 
de commande pour des asservissements en position ou en vitesse. On citera par exemple 
les méthodes de linéarisation entrée/sortie [Bodson 1993], de passivité associée à la platitude 
[Sira-Ramirez 2000] et par modes glissants [Zribi 2001], [Laghrouche 2003], [Nollet 
2008], [Defoort 2009].
La commande en boucle fermée en présence de capteurs présente de nombreux avantages 
par rapport à la boucle ouverte. Cependant, les capteurs représentent un coût élevé, 
leur mise en place n’est pas toujours possible et ceux-ci peuvent également poser des 
problèmes de fiabilité. De récentes recherches tentent ainsi d’obtenir des performances 
similaires à la commande en boucle fermée avec capteurs, mais sur des systèmes sans 
capteur. Dans ce cas, sans capteur fait référence à des systèmes qui n’ont ni capteur de 
position ni de vitesse, mais conservant cependant les capteurs de courants. Ces méthodes 
s’appuient également sur la connaissance du modèle. Bien que la commande sans capteur 
ait été largement développée dans la littérature, la question de l’identification des 
paramètres sans capteur a reçu peu d’intérêt. On peut citer par exemple des méthodes utilisant 
des signaux particulier à l’arrêt ou avec des conditions de charges dans [Nee 2000], 
seulement pour l’identification des réactances d et q. D’autres méthodes d’identification 
en ligne sont présentées dans [Bolognani 1997] et [Lee 2004]. Cependant [Bolognani 1997] 
fournit uniquement des simulations, alors que dans [Lee 2004], la résistance du stator et 
la constante contre-FEM sont idientifiées. Dans [Ichikawa 2004], [Ichikawa 2006] et Yoshimi 
2010], l’identification est réalisée dans le repère d−q. La position nécessaire pour la 
transformation d − q est estimée sur la base des paramètres identifiés. Ce type de structure 
peut fonctionner en pratique, mais les garanties de stabilité et de convergence sont 
absentes. En ce qui concerne les lois de commande sans capteur, différentes approches 
ont été traitées. On peut, par exemple, mentionner les vues d’ensemble de [Johnson 1999] 
et [Schroedl 2004] traitant respectivement des moteurs "brushless" et des MSAP. Parmi 
les approches les plus courantes, on trouve la méthode d’injection de hautes fréquences 
( [Jang 2004] et [Zhu 2009]), les approches basées sur des observateurs, comme le filtre 
de Kalman étendu, ( [Bolognani 2001] et [Bendjedia 2012]), les observateurs linéaires 
( [Son 2002]), ou non linéaires ( [Poulain 2008], [Ortega 2011] et [Khlaief 2011]), les observateurs 
interconnectés adaptatifs ( [Hamida 2012]) ou encore les observateurs par modes 

glissants [Ezzat 2010], [Kim 2011] et [Fiter 2010].
Le travail présenté dans ce manuscrit traite de l’identification, l’estimation et la commande
de MSAP basées sur les méthodes développées au sein des équipes SYNER et 
Non-A. Nous étudierons la méthode algébrique pour l’identification des paramètres ainsi 
que les modes glissants pour l’identification des paramètres, l’estimation des états du système 
et la commande. Ces techniques seront alors appliquées au MSAP pour différents 
objectifs.
Dans un premier temps, le problème du MSAP est traité en présence de capteurs. 
Ensuite, nous supposerons que les mesures des capteurs de position et de vitesse ne sont 
plus disponibles. Dans les deux cas, des algorithmes d’identification des paramètres hors 
ligne seront développés afin de valider le modèle et d’obtenir les paramètres nominaux du 
système pour la commande.
La commande et l’observation seront traitées en utilisant des modes glissants d’ordre 
supérieur. Le banc d’essai disposant d’un capteur de position et d’un capteur de vitesse, 
des expérimentations seront réalisées en présence ou non de ces capteurs. Dans chacun 
des cas, il sera important de proposer des lois de commandes robustes aux variations de 
paramètres et aux perturbations afin de garantir la stabilité en boucle fermée du système.
Finalement, le problème de l’identification des paramètres en ligne sera traité en présence 
de capteurs.
L’objectif est alors de comparer le comportement du moteur en présence de capteurs et 
sans capteur, en utilisant des techniques similaires. Ceci permettra d’évaluer si en l’absence 
de capteurs le moteur peut atteindre des performances équivalentes à celles obtenues en 
boucle fermée, avec capteurs.

Table des matières :

Chapitre 1 Outils et Méthodes .

1.1 Introduction .  
1.2 Généralités sur la méthode algébrique .  
1.2.1 Structure générale des estimateurs .  
1.2.1.1 Perturbations .  
1.2.1.2 Construction de l’estimateur . 
1.2.2 Mise en oeuvre . 
1.3 Généralités sur les modes glissants .  
1.3.1 Généralités .  
1.3.2 Algorithmes glissants d’ordre supérieur .  
1.4 Méthodes d’identification . 
1.4.1 Méthodes d’identification hors ligne .  
1.4.1.1 Méthode par moindres carrés . 
1.4.1.2 Théorie de l’élimination . 
1.4.2 Méthodes d’identification en ligne .    
1.4.2.2 Une application originale aux paliers magnétiques . 
1.4.2.3 Identification par modes glissants .  
1.5 Conclusion .  

Chapitre 2 Modélisation des moteurs synchrones à aimants permanents .

2.1 Introduction .  
2.2 Principe de fonctionnement .  2.3 Équations dynamiques des moteurs à aimants permanents .  
2.3.1 Équations électriques .  
2.3.2 Équations mécaniques .  
2.3.3 Équations de puissance .  
2.4 Différents repères pour la modélisation . 
2.4.1 Rappel sur le modèle dans le repère d − q .  
2.4.2 Modèle dans le nouveau repère f − g .  
2.4.3 Modélisation dans le cas où L2 est négligeable .  
2.5 Analyse du système . 
2.5.1 Commandabilité et observabilité .  
2.5.2 Platitude .  
2.6 Planification de la trajectoire . 
2.6.1 Position θr . 
2.6.2 Courant direct idr .  
2.7 Présentation du banc d’essai .  
2.8 Conclusion .  

Chapitre 3 Identification et commande en présence de capteurs mécaniques .

3.1 Introduction .  
3.2 Identification hors ligne .  
3.2.1 Estimation des paramètres sur la base des mesures en régime permanent .  
3.2.2 Estimation de l’inertie sur la base de mesures en régime transitoire .
3.2.3 Détection de l’angle de décalage du codeur (offset) . 
3.2.3.1 Procédure d’identification .  
3.2.3.2 Identification rapide de l’offset :  
3.3 Commande .  
3.3.1 Définition de l’erreur de poursuite . 
3.3.2 Commande par modes glissants d’ordre 2 . 
3.3.2.1 Suivi du courant direct . 
3.3.2.2 Suivi de position .  
3.3.3 Estimations de l’accélération et du couple résistant .  
3.3.4 Stabilité de la boucle fermée basée sur l’observateur .  
3.3.5 Résultats expérimentaux .  3.4 Identification en ligne . 
3.4.1 Paramètres électriques . 
3.4.1.1 Méthode algébrique .  
3.4.1.2 Modes glissants . 
3.4.1.3 Résultats expérimentaux .  
3.4.2 Paramètres mécaniques .  
3.4.2.1 Méthode algébrique . 
3.4.2.2 Modes glissants .  
3.4.2.3 Résultats expérimentaux .  
3.5 Conclusion . 

Chapitre 4 Identification et commande sans capteur mécanique .

4.1 Introduction .  
4.2 Identification hors ligne .  
4.2.1 Identification des paramètres en utilisant les mesures en régime permanent .  
4.2.1.1 Première méthode .  
4.2.1.2 Deuxième méthode .  
4.2.2 Identification de l’inertie en régime transitoire .  
4.3 Commande sans capteur mécanique .  
4.3.1 Observateur par modes glissants sans capteur mécanique .  
4.3.1.1 Observateur basé sur les équations électriques .  
4.3.1.1.1 Construction de l’observateur . 
4.3.1.1.2 Reconstruction de la position et de la vitesse . 
4.3.1.2 Reconstruction de ω˙ en utilisant l’équation mécanique .
4.3.2 Commande basée sur l’observateur .  
4.3.2.1 Synthèse de la commande dans le repère f − g .  
4.3.2.2 Stabilité en boucle fermée .  
4.3.3 Stratégie en boucle ouverte .  
4.3.4 Résultats Expérimentaux .  
4.3.4.1 Convergence de l’observateur basé sur les équations électriques .  
4.3.4.2 Reconstruction de la position et de la vitesse .  
4.4 Conclusion . 
Conclusions et Perspectives  .

Annexe A Modes glissants d’ordre 1 .

A.1 Définition .  
A.2 Condition d’invariance de la surface de glissement .  
A.3 Dynamiques en régime de glissement idéal .  
A.4 Exemple .  

Annexe B Théorie de l’élimination .

Bibliographie .

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Ditulis oleh: younes younes - mardi 8 janvier 2013

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